Question

如图所示，一个物体重G物=10N，用弹簧测力计悬挂着，完全浸没在圆柱形容器的水中．圆柱形容器厚度不计，

如图所示，一个物体重G物=10N，用弹簧测力计悬挂着，完全浸没在圆柱形容器的水中．圆柱形容器厚度不计，自重G容=4N，放在水平桌面上，底面积S=100cm2，将物块浸没水中后，容器内水面由h=16cm上升到h′=20cm，g=10N/kg，求：（1）物块未放入水中时，容器底受到的水的压强；（2）物块的密度；（3）物块受到的浮力；（4）物块浸没水中后，容器对桌面的压强．

Answer 1

（1）物块未放入水中时，容器底受到的水的压强为
P=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.16m=1.6×10³Pa
（2）物体浸没在水中，水面上升的高度为
△h=h′-h=0.2m-0.16m=0.04m
物体排开水的体积为
V排=S△h=1×10^-2m²×0.04m=4×10^-4m³
即物体的体积为V=4×10^-4m³
物体的密度为
ρ=

m

V

=

G

Vg

=

10N

4×10?4m3×10N/kg

=2.5×10³kg/m³
（3）物体所受浮力为
F_浮=ρ_液gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4×10^-4m³=4N
（4）容器中的水重
G_水=m_水g=ρ_水Vg=ρ_水Shg=1.0×10³kg/m³×1×10^-2m²×0.16m×10N/kg=16N
物体排开的水重
G_排=F_浮=4N
容器对桌面的压力为
F=G_容+G_水+G_排=4N+16N+4N=24N
所以容器对桌面的压强为
P=

F

S

=

24N

1×10?2m2

=2.4×10³Pa
答：
（1）物块未放入水中时，容器底受到的水的压强为1.6×10³Pa
（2）物块的密度为2.5×10³kg/m³
（3）物块受到的浮力为4N
（4）物块浸没水中后，容器对桌面的压强为2.4×10³Pa