Question

已知船速v1大于水速v2，欲横渡河宽为L的河，下列说法正确的是（　　）A．船头垂直河岸正对彼岸航行，渡河

已知船速v1大于水速v2，欲横渡河宽为L的河，下列说法正确的是（　　）A．船头垂直河岸正对彼岸航行，渡河时间最短B．船头垂直河岸正对彼岸航行，实际航程最短C．船头朝上游转过一定角度，使实际航线垂直河岸，航程最短D．船头朝上游转过一定角度，使实际航速增大，渡河时间最短

Answer 1

解答：解：由题意可知，船速v₁大于水速v₂，
A、当船头垂直河岸正对彼岸航行，渡河时间最短，而航行的距离最短时所用的时间却不是最短的，只有以当合速度与河岸垂直时航行的距离最短，由图所示，航行距离的最短值为河宽，因而A正确，B错误；
C、船头朝上游转过一定角度，使实际航线垂直河岸，航程最短，此时有cosθ=

v2

v1

，则船的合速度减小，导致渡河时间变长，因而C正确、错误D；
故选：AC．