Question

一个高中数学。求值域的。 我不懂这道题！

一个关于求值域的问题。
比如我出个题目吧:

y=2x+1/x-3
我用第一种方法解：

把原式化为（提取常数法）: 化成y=2+7/(x-3) 因为7/(x-3) ≠0 所以Y≠2

我用第二种方法解:
把原式化为 x(y-2)-3y-1=0 我认为y-2≠0 所以Y≠2

后来我 新建了几条新的类似的题目，结果通过第二种方法也是可以求出y≠？、但我不知道为什么第二种方法也可以的出来，为什么啊
这种类型的题目属于这个样子：

y=ax+b1/cx-d 第二种方法的原理是什么啊。为什么y-2≠0

Answer 1

你的化简有问题啊，这种题两种解题方法：1，二次方程根的表达形式，把原式化简成含有y（把y看成参数，x是自变量）的方程，因为x必然有根，可以知道b*b-4ac>=0,把y当参数带入a,b,c中（在哪带到哪），就可以解出范围。2，利用不等式解，利用ax+b1/cx>=2根号下a*b/c，就可以得出结论，1方法和2方法结果相同。 第二种问题若y=2 得出y=-1/3 矛盾。

Answer 2

y-2≠0
实际上
x(y-2)-3y-1=0
x=(3y+1)/(y-2)
看成是是关于变量y的方程，y的定义域y-2≠0
所以第二种方法的原理和第一种是一样的（提取常数法）:

Answer 3

你的第二种方法是反函数法...
先求反函数 在求反函数的定义域 就是原函数的值域....

Answer 4

整理后的x的系数不能等于0.否则y就是常数了。