Question

如果实数X,Y满足x平方加y平方减4x加1等于0，求y/x的最大值。

Answer 1

x^2+y^2-4x+1=0
设y/x=k,即y=kx代入得:x^2+k^2x^2-4x+1=0
(1+k^2)x^2-4x+1=0
判别式=16-4(1+k^2)>=0
即有:k^2<=3.
得到 :-根号3<=K<=根号3
故Y/X的最大值是:根号3.

Answer 2

x^2+y^2-4x+1=0
整理得
(x-2)^2+y^2=3
由圆方程可知，圆心为(2,0)，半径√3
设k=y/x
则y=kx为过原点的直线
k最大时为直线与圆相切时
此时，
直角三角形，斜边为2，对边为√3
临边为： √（4-3）=1
k=√3/1=√3

y/x的最大值为 √3

Answer 3

x∧2+y∧2-4x+1=0
(x-2)^2+y^2=3 以(2,0)为圆心，r=√3
1. y/x 圆上一点与原点连线斜率的做大最小值，相切取最值
kmax=√3 kmin=-√3

Answer 4

x^2+y^2-4x+1=0
设y/x=k,即y=kx代入得:x^2+k^2x^2-4x+1=0
(1+k^2)x^2-4x+1=0
判别式=16-4(1+k^2)>=0
即有:k^2<=3.
得到
:-根号3<=K<=根号3
故Y/X的最大值是:根号3.

Answer 5

根号3