Question

急,一道初三数学题，希望请高手帮帮忙

若反比例函数y=k/x的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A(-2,m) B(5,n)
则3a+b的值等于

Answer 1

将点A，B代入一次函数中得-2a+b=m，5a+b=n。
再将A，B代入反比例函数中得-2a+b=-k/2， 5a+b=k/5
-4a+b=-k 25a+5b=k
4a-2b=k
因为反比例函数与一次函数相交，所以相交时y相等
所以4a-2b=25a+5b
合并同类项得21a+7b=0
提出7，得7（3a+b）=0
答案为3a+b=0

Answer 2

把A(-2,m) B(5,n)代入反比例函数y=k/x与一次函数y=ax+b
得：k/(-2)=m，-2a+b=m，k/5=n ，5a+b=n
由第1,3个式子得： m=(-5/2)n
代入2，与4联立得：a=n/2,b=(-3/2)n
所以：3a+b=(3/2)n +(-3/2)n =0

Answer 3

-2a+b=m,5a+b=n,k/(-2)=m,k/5=n m=(-5/2)n
7a=(7/2)n,a=(1/2)n,b=(-3/2)n 3a+b=0