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如图,△ABC是等边三角形,D是BC延长线上任意一点,以AD为一边向右侧作等边△ADE,连接CE.(1)求证:△
如图,△ABC是等边三角形,D是BC延长线上任意一点,以AD为一边向右侧作等边△ADE,连接CE.(1)求证:△CAE≌△BAD;(2)判断直线AB与EC的位置关系,并说...
如图,△ABC是等边三角形,D是BC延长线上任意一点,以AD为一边向右侧作等边△ADE,连接CE.(1)求证:△CAE≌△BAD;(2)判断直线AB与EC的位置关系,并说明理由.
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(1)∵△ADE与△ABC都是等边三角形, ∴AC=AB,AE=AD,∠DAE=∠BAC=60° ∴∠DAE+∠CAD=∠BAC+∠CAD 即∠CAE=∠BAD ∴在△CAE与△BAD中,
∴△CAE≌△BAD、 (2)EC ∥ AB、 由△CAE≌△BAD, ∴∠ACE=∠B=60°, ∴∠ACE=∠BAC=60°, ∴EC ∥ AB |
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