如图,△ABC是等边三角形,D是BC延长线上任意一点,以AD为一边向右侧作等边△ADE,连接CE.(1)求证:△

如图,△ABC是等边三角形,D是BC延长线上任意一点,以AD为一边向右侧作等边△ADE,连接CE.(1)求证:△CAE≌△BAD;(2)判断直线AB与EC的位置关系,并说... 如图,△ABC是等边三角形,D是BC延长线上任意一点,以AD为一边向右侧作等边△ADE,连接CE.(1)求证:△CAE≌△BAD;(2)判断直线AB与EC的位置关系,并说明理由. 展开
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麻巧风
2014-10-16 · 超过82用户采纳过TA的回答
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(1)∵△ADE与△ABC都是等边三角形,
∴AC=AB,AE=AD,∠DAE=∠BAC=60°
∴∠DAE+∠CAD=∠BAC+∠CAD
即∠CAE=∠BAD
∴在△CAE与△BAD中,
AC=AB
∠CAE=∠BAD
AE=AD

∴△CAE≌△BAD、
(2)EC AB、
由△CAE≌△BAD,
∴∠ACE=∠B=60°,
∴∠ACE=∠BAC=60°,
∴EC AB
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