Question

把函数y=cos（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜π）的图象向右平移 π 3 个单位，再将图象上所有点

把函数y=cos（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜π）的图象向右平移 π 3 个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），所得的图象解析式为y=cosx，则（　　） A． ω=2，φ= π 3 B． ω=2，φ= 2π 3 C． ω= 1 2 ，φ= π 3 D． ω= 1 2 ，φ= 2π 3

Answer 1

函数y=cos（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜π）的图象向右平移 π 3 个单位，得到y=cos（ωx- π 3 ω+φ）的图象， 再将图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到y=cos（ ω 2 x - π 3 ω+φ）的图象， 因为解析式为y=cosx，所以 ω 2 =1 ，ω=2， - π 3 ω+φ=0，则 φ= 2π 3 ， 故选B．