Question

如图，已知DE∥AB，DF∥AC，（1）试证∠A=∠EDF；（2）利用平行线的性质，求∠A+∠B+∠C的度数

如图，已知DE∥AB，DF∥AC，（1）试证∠A=∠EDF；（2）利用平行线的性质，求∠A+∠B+∠C的度数．

Answer 1

（1）证明：∵DE∥AB，
∴∠A=∠DEC．
∵DF∥AE，
∴∠DEC=∠EDF，
∴∠A=∠EDF；

（2）证明：∵DF∥AC，DE∥AB，
∴∠C=∠BDF，∠B=∠EDC．
∵∠BDF+∠EDF+∠EDC=180°，
∴∠A+∠B+∠C=180°．