如图,在Rt△ABC中,CD是斜边上的中线,CE是高.已知AB=10cm,DE=2.5cm.(1)求:∠BDC的度数;(2)求
如图,在Rt△ABC中,CD是斜边上的中线,CE是高.已知AB=10cm,DE=2.5cm.(1)求:∠BDC的度数;(2)求△BCD的面积....
如图,在Rt△ABC中,CD是斜边上的中线,CE是高.已知AB=10cm,DE=2.5cm.(1)求:∠BDC的度数;(2)求△BCD的面积.
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(1)已知,在Rt△ABC中,CD是斜边上的中线,CE是高CD是斜边上的中线,AB=10cm,
∴CD=5,
在直角三角形CED中,DE=2.5cm(已知)CD=5,
∴∠ECD=30°,
∴∠CDE=60°,
∴∠BDC=120°;
(2)由已知在Rt△ABC中,CD是斜边上的中线得BD=5,
由直角三角形CED根据勾股定理得:
CE2=CD2-DE2=52-(2.5)2=25-
=
,
∴CE=
=
=
,
所以△BCD的面积为:
×5×
=
(cm2).
∴CD=5,
在直角三角形CED中,DE=2.5cm(已知)CD=5,
∴∠ECD=30°,
∴∠CDE=60°,
∴∠BDC=120°;
(2)由已知在Rt△ABC中,CD是斜边上的中线得BD=5,
由直角三角形CED根据勾股定理得:
CE2=CD2-DE2=52-(2.5)2=25-
25 |
4 |
75 |
4 |
∴CE=
|
|
5 |
2 |
3 |
所以△BCD的面积为:
1 |
2 |
5 |
2 |
3 |
25 |
4 |
3 |
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