如图所示，在Rt△ABC中，CD是斜边上的中线，CE是高．已知AB=10cm，DE=2.5cm，则∠BDC=______度，S△BCD=_
如图所示，在Rt△ABC中，CD是斜边上的中线，CE是高．已知AB=10cm，DE=2.5cm，则∠BDC=______度，S△BCD=______cm2．...
如图所示，在Rt△ABC中，CD是斜边上的中线，CE是高．已知AB=10cm，DE=2.5cm，则∠BDC=______度，S△BCD=______cm2．
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∵在Rt△ABC中，CD是斜边上的中线，
∴CD=
AB，
∵AB=10cm，
∴CD=5cm，
∵CE是高，
∴△CED是直角三角形，
∵DE=2.5cm，
∴sin∠ECD=
=
，
∴∠ECD=30°，
∴∠CDB=∠CED+∠ECD=90°+30°=120°；
在Rt△CED中：CE=
=
=
（cm），
∴S△BCD=
DB?CE=
×5×
=
（ cm2）．
故答案为：120；
∴CD=
| 1 |
| 2 |
∵AB=10cm，
∴CD=5cm，
∵CE是高，
∴△CED是直角三角形，
∵DE=2.5cm，
∴sin∠ECD=
| DE |
| CD |
| 1 |
| 2 |
∴∠ECD=30°，
∴∠CDB=∠CED+∠ECD=90°+30°=120°；
在Rt△CED中：CE=
| CD2?ED2 |
| 52?2．52 |
5
| ||
| 2 |
∴S△BCD=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
5
| ||
| 2 |
25
| ||
| 4 |
故答案为：120；
25
|
