Question

初二数学题（三角形与勾股定理）

类似题：
1.如图1所示，在Rt△ABC中，CD是斜边上的中线，CE是高，已知AB=10cm，DE=2.5cm，则CD=___,∠DCE=___.
2.如图2所示，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A=___.
注明：
1.我是初一学生，请认真一点
2.图片1见http://hi.baidu.com/710ban/album/item/915e14afe1441ef3fbed50cb.html
3.图片2见http://hi.baidu.com/710ban/album/item/6bacb936e3882c390a55a9d4.html
要有过程

Answer 1

1 因为AB=10,ED=2.5,且D是AB中点,所以DB=AD=5,所以AE=2.5.又因为△ACD的边AD上的高CE,是AD的中线,所以由三角形的定理知道△ACD是等边三角形,所以AC=AD=CD=5,所以∠DCE=30度

2

Answer 2

1.CD=5cm,∠DCE=30°.
2.∠A=30°.

Answer 3

CD=5直角三角形的性质
所以AE=2.5=ED
由等腰三角形三线合一的性质
所以角CAD=角CDA
又因为CD=AD
所以角CAD=角ACD
所以ACD为等边三角形
由等边三角形三线合一的性质
所以角ECD=30度

由直角三角形中线性质
则CE=EB
又因为CE=CB
所以CEB是等边三角形
所以角B=60度
则角A=30度