Question

河宽L=300m，水流速v1=3m/s，船在静水中的速度v2=5m/s，求：（1）以最短时间过河，船的航行时间（2）以最

河宽L=300m，水流速v1=3m/s，船在静水中的速度v2=5m/s，求：（1）以最短时间过河，船的航行时间（2）以最短位移过河，船的航行时间（3）当船身与上游河岸成30°时，船的航行时间．

Answer 1

（1）当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间为：
t=

d

vc

=

300

5

=60s．
（2）小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸，那么船垂直河岸行驶的速度为：
v=

52?32

m/s=4m/s；
所以渡河时间为：
t′=

300

4

s=75s；
（3）当船身与上游河岸成30°时，船的航行时间为：
t″=

d

v合sin30°

＝

300

5×0.5

=120s；
答：（1）以最短时间过河，船的航行时间60s；
（2）以最短位移过河，船的航行时间75 s．
（3）船身与上游河岸成30°时，船的航行时间120s；