已知函数f(x)=2-x²,g(x)=x.若f(x)*g(x)=min{f(x),g(x)},那么f(x)*g(x)的最大值是（ ）
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解不等式:
2-x^2≥x
得-2≤x≤1
即当-2≤x≤1时f(x)≥g(x)
f(x)×g(x)=g(x)=x,单调增,在x=1处取得最大值1
当x<-2或x>1时f(x)<g(x)
f(x)×g(x)=f(x)=2-x^2,无最大值
所以f(x)×g(x)的最大值是1
2-x^2≥x
得-2≤x≤1
即当-2≤x≤1时f(x)≥g(x)
f(x)×g(x)=g(x)=x,单调增,在x=1处取得最大值1
当x<-2或x>1时f(x)<g(x)
f(x)×g(x)=f(x)=2-x^2,无最大值
所以f(x)×g(x)的最大值是1
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