Question

一道二次函数应用题 要快！

某体育用品店购进一批滑板，每件进价100元，售价130元，每星期可卖出80件，商家决定降价大促销，根据市场调查，没降价5元，每星期可多卖出20件。
1.求商家降价钱每星期的销售利润是多少？
2.降价后，商家要是每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？

要过程的，清楚一点、

Answer 1

1.
降价前,每周利润:(130-100)×80=2400元

2.
解:设每件降价x元,利润为y元
y=(130-100-x)*(80+x/5*20)
=(30-x)(80+4x)
=-4x²+40x+2400
=-4(x²-10x+25)+2500
=-4(x-5)²+2500
x=5时y有最大值2500
130-5=125元
答:售价定为125元,最大利润为2500元

Answer 2

解：
（1）（130-100）×80=2400（元）；
∴商家降价前每星期的销售利润为2400元
（2）设应将售价定为x元，
则销售利润y=（x-100）（80+ 130-x/5×20）
=-4x2+1000x-60000=-4（x-125）2+2500．
当x=125时，y有最大值2500．
∴应将售价定为125元，最大销售利润是2500元．

Answer 3

1、销售利润=（130-100）*80=2400
2、设降价x元
降价后的利润=（30-x）*（80+20/5*x），30<x<0
=-4x^2+40x+2400
抛物线开口朝下，当x=-b/2a=5时，最大，且最大利润=-4x^2+40x+2400=2500

Answer 4

1、(130-100)*80
2、设可降x个5元，利润为y
(130-100-5x)(80+20x)=y
化简y=2500-100(x-1)平方
要使y最大，则x=1
即降价5元，定价为125元，利润为2500元