Question

数学课上老师提了这样一个问题：“如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，要使△ABC≌△DCB，则还需增加的一个

数学课上老师提了这样一个问题：“如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，要使△ABC≌△DCB，则还需增加的一个条件是．”学生甲说：可以添条件∠A=∠D．学生乙说：不对！如果添∠A=∠D，再加上条件AB=DC，BC=BC，岂不是“边边角”了．老师请聪明的你判断能不能添条件“∠A=∠D”并说明理由．

Answer 1

解：在△ABO和△DCO中 ∵ ， ∴△ABO≌△DCO（AAS）． ∴AO=DO，OB=OC． ∴AO+OC=DO+OB． 即AC=DB． 在△ABC和△DCB中 ∵ ， ∴△ABC≌△DCB（SSS）．