Question

如下图是函数 的大致图象，则 等于 A． B． C． D

如下图是函数 的大致图象，则 等于 A． B． C． D．

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Answer 1

C

试题分析：由图象知f（x）=0的根为0，1，2，求出函数解析式，x 1 ，x 2 为导函数的两根，可结合根与系数求解．由图象知f（x）=0的根为0，1，2，∴d=0．∴f（x）=x 3 +bx 2 +cx=x（x 2 +bx+c）=0．∴x 2 +bx+c=0的两个根为1和2．∴b=-3，c=2．∴f（x）=x 3 -3x 2 +2x．∴f′（x）=3x 2 -6x+2．∵x 1 ，x 2 为3x 2 -6x+2=0的两根，∴x 1 +x 2 =2，x 1 x 2 = ．∴ =(x 1 +x 2 ) 2 -2x 1 x 2 =2 2 -2× =  ，故选C. 点评：本题考查了识图能力，以及极值与导数的关系