Question

如图所示，区域Ⅰ和区域Ⅱ的匀强磁场感强度大小相等，方向相反．在区域Ⅱ的A处有一静止的原子核发生α衰

如图所示，区域Ⅰ和区域Ⅱ的匀强磁场感强度大小相等，方向相反．在区域Ⅱ的A处有一静止的原子核发生α衰变，生成的新核电量为q（大于α粒子带电量），新核和α粒子的运动轨迹如图，其中一个由区域Ⅱ进入区域Ⅰ，与光滑绝缘挡板PN垂直相碰后（PN与磁场分界线CD平行），经过一段时间又能返回到A处，已知区域Ⅰ的宽度为d，试求新核和α粒子的轨道半径．（基本电荷电量为e）

Answer 1

衰变过程遵守动量守恒，则由 R= mv qB 可知，左边为α粒子轨迹，且在区域I、II中轨道半径相同， 由几何关系知 α=60°，则α粒子轨道半径为   R α = d sinα = 2 3 d 3 又α粒子的轨道半径 R α = m α v α 2eB ，新核的轨道半径 R 新 = m 新 v 新 qB 根据动量守恒得：m α v α =m 新 v 新 ∴新核运动的轨道半径为R 新 = 4 3 ed 3q 答：新核和α粒子的轨道半径分别为 2 3 d 3 和 4 3 ed 3q ．