在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知acosB+bcosA=csinC，b2+c2-a2=3bc，则B=（ ）A．π6
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知acosB+bcosA=csinC，b2+c2-a2=3bc，则B=（）A．π6B．π3C．π2D．2π3...
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知acosB+bcosA=csinC，b2+c2-a2=3bc，则B=（ ）A．π6B．π3C．π2D．2π3
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∵b2+c2-a2=
bc，
∴cosA=
=
=
，
解得A=
，
∵acosB+bcosA=csinC，
∴由正弦定理得sinAcosB+sinBcosA=sinCsinC，
即sin（A+B）=sinC=sinCsinC，
∴sinC=1，即C=
，
∴B=
．
故选：B
| 3 |
∴cosA=
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
| ||
| 2bc |
| ||
| 2 |
解得A=
| π |
| 6 |
∵acosB+bcosA=csinC，
∴由正弦定理得sinAcosB+sinBcosA=sinCsinC，
即sin（A+B）=sinC=sinCsinC，
∴sinC=1，即C=
| π |
| 2 |
∴B=
| π |
| 3 |
故选：B
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