Question

阅读下文，寻找规律，并填空：（1）已知x≠1，计算：（1-x）（1+x）=1-x2，（1-x）（1+x+x2）=1-x3，（1-

阅读下文，寻找规律，并填空：（1）已知x≠1，计算：（1-x）（1+x）=1-x2，（1-x）（1+x+x2）=1-x3，（1-x）（1+x+x2+x3）=1-x4，…（2）观察上式，并猜想：（1-x）（1+x+x2+…+xn）=______．

Answer 1

观察可知，
第一个式子结果是：1-x²，
第二个式子结果是：1-x³，
第三个式子结果是：1-x⁴，
…，
第n个式子结果是：1-xⁿ⁺¹．
故答案是1-xⁿ⁺¹．