Question

已知a^2b^2+a^2+b^2+1=4ab,求a与b的值。

Answer 1

a^2b^2+a^2+b^2+1=4ab
(a^2b^2-2ab+1)+(a^2+b^2-2ab)=0
(ab-1)^2+(a-b)^2=0
ab=1,a-b=0
a=b=1或-1

☆⌒_⌒☆ 希望可以帮到you~

追问

为什么4ab=a^2+b^2-2ab

追答

4ab=a^2+b^2-2ab 我有写么？

追问

a^2b^2+a^2+b^2+1=4ab
是怎么来的(a^2b^2-2ab+1)+(a^2+b^2-2ab)=0

追答

a^2b^2+a^2+b^2+1=4ab
a^2b^2+a^2+b^2+1-4ab=0
a^2b^2+a^2+b^2+1-2ab-2ab=0
(a^2b^2-2ab+1)+(a^2+b^2-2ab)=0

追问

(a^2b^2-2ab+1)+(a^2+b^2-2ab)=0
是怎么来的(ab-1)^2+(a-b)^2=0

追答

这是通过观察的，可以看出
(a^2b^2-2ab+1)+(a^2+b^2-2ab)=0
都是完全平方公式

Answer 2

a^2b^2+a^2+b^2+1=4ab
(a^2b^2-2ab+1)+(a^2+b^2-2ab)=0
(ab-1)^2+(a-b)^2=0
ab=1,a-b=0
a=b=1或-1