Question

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，角BAD=60度，Q为AD的中点。PA=PD=AD=2.

（1）点M在线段PC上，PM=tPC，试确定t的值，使PA平行于面MQB.（2）在（1）的条件下，若平面PAD垂直于平面ABCD，求二面角M-BQ-C的大小.

Answer 1

1 假设AC交BQ于E
因为 PA//BQM 必有 PA//ME
由条件知道 因为E点是等边三角形的中心
所以AE/AC=PM/PC=t
根据菱形和等边三角形的性质可以算出是 AE/AC=1/3=t

2 因为BQ垂直AD, 由于两个面垂直 所以BQ垂直PA 因为PA//ME
所以ME垂直BQ
又因为 BC//AD 而 BQ垂直DA 所以BC垂直BQ
空间角M-BQ-C 可以变成角PAD=60度
(ME//PA ME垂直BQ BC//DA BC垂直BQ)

Answer 2

底面abcd为菱形，∠bad=60°，则△abd为等边三角形。
pa=pd=ad=2，得△pad为等边三角形。
q为ad中点，等边三角形中线和垂线重合，则pq⊥ad，bq⊥ad。
ad垂直于平面pqb中两条相交直线pq和bq，所以ad⊥平面pqb。
m又是哪里来的？

Answer 3

SORRY我看不懂

Answer 4

PA=PD=AD=2.是怎么回事？