Question

等腰梯形的对角线互相垂直，若髙为8，则等腰梯形的面积为

Answer 1

解：因等腰梯形的对角线互相垂直，故等腰梯形的上底加下底之和等于高的两倍：8*2 = 16.
则等腰梯形的面积等于：（上底 + 下底）* 高 / 2 = 16*8/2 = 64.
答：等腰梯形的面积为 64.

Answer 2

64

解题思路为：过另一个顶的端点，做其中一条对角线的平行线。
由平行四边形的性质，
易证得，
另一条对角线和新的平行线及底边构成的三角形面积=原梯形面积
因此，
高为8，三角形底为8*2=16
三角形面积为 8*16/2=64

即为 梯形面积 64

Answer 3

设等腰梯形为ABCD上底为AB 平移对角线AD使得A与B重合 得BE 因为等腰梯形的对角线相等 所以AD=BC=BE 所以三角形BCE为等腰直角三角形 且高为8 所以CE=16 所以梯形上下底之和为16 所以梯形面积为（16*8）/2=64

Answer 4

画图作高，可求岀对角线长为8根号2，根据以上条件，符合对角线乘积的一半等于此梯形面积（8根号2)^2/2=64

Answer 5

64
平移对角线后，可得一个等腰直角三角形，易得此三角形与原梯形面积相等，即有
8*16/2=64