Question

一次函数y=kx+b的图象经过点（1，m）和点（m，-1），其中m＞1，则k、b应满足的条件是（　　） A．k＞0

一次函数y=kx+b的图象经过点（1，m）和点（m，-1），其中m＞1，则k、b应满足的条件是（　　） A．k＞0且b＞0 B．k＜0且b＞0 C．k＞0且b＜0 D．k＜0且b＜0

Answer 1

∵m＞1＞-1，1＜m，即自变量的值越大函数值越小，即函数值随着自变量的增大而减小， ∴k＜0． 过第一象限内的点（1，m）和第四象限内的点（m，-1）画直线，知此直线与y轴负半轴相交， 所以，b＜0． 故选D．

Answer 2

答案是B。

解法一：综合法

将（1，m）和（m，-1）代入一次函数y=kx+b中，

则有 

因为m＞1，所以k＜0，b＞0。答案是B。

解法二：数形结合法

m＞1，点（1，m）和点（m，-1）分别位于第一象限和第四象限，画出草图。

从图中可知，k＜0，b＞0，因此答案是B。

解法三：特殊值法

比如令m=2，也可以快速得出结论。

点在一、四象限，斜率k=-3＜0，显然截距b＞0。答案是B。

顺便指出，还有一道题，跟这类似，只是m＜-1，那样的话，答案就是D。