Question

已知实数x,y满足不等式组{x-y+2≥0 x+y-4≥0 2x-y-5≤0,目标函数z=y-ax (a∈R).若取最大值时的唯一最优解

最优解是（1,3），则实数a的取值范围是？

Answer 1

画个图就可以清晰的看出来。

可行解空间是个三角形，凸集。

目标函数唯一最大解是在三角形（1,3）顶点取得，说明y=ax的斜率不能小于y=4-x的斜率且非负，所以a取值范围为a>1

Answer 2

由x-y+2≥0,x+y-4≥0,2x-y-5≤0得
x-y≥-2 ①
x+y≥4 ②
2x-y≤5 ③
①+②得x≥1
②-①得y≥3

追问

求的是实数a的取值范围啊，你看看问题补充