Question

（高中数学）设x,y满足x-y+2≥0,x+y-4≥0,2x-y-5≤0 求x+2y-4的最大值

麻烦写详细点 3Q

Answer 1

在坐标轴里分别画出三条直线x-y+2=0,x+y-4=0,2x-y-5=0 的图形，
根据代入（0，0），判断x-y+2≥0,x+y-4≥0,2x-y-5≤0 的部分是直线的上方还是下方
找出他们所表示部分重叠的部分
令z=x+2y-4
则 y= -1/2x+2+1/2 z
在图上画出y= -1/2x的图形，并将其上下移动
找出直线与重叠部分的最上方的交点，把x,y代入z=x+2y-4，求出z

Answer 2

连理前三个方程，组成方程组，算出临界点A（1,3）B（3,1）c（7,9），所以最大值为21（代入7，9）

Answer 3

根据不等式组，可以求得 7≥x≥1，9≥y≥3
所以25≥x+2y≥7
所以，x+2y-4的最大值=21