Question

一元二次方程解应用题

汽车租赁公司共有出租车120辆,每辆汽车的日租金为160元,出租业务供不应求,为适合市场需求,经有关部门批准，公司准备适当提高日租金，经市场调查发现，一辆汽车的日租金每增加10元，每天出租的汽车相应的减少6辆，若不考虑其他因素，公司将每辆汽车的日租金提高多少元时，
（1）才能使公司的日租金总收入达到19380元？
（2）使公司日租金总收入最高？最高时多少？

Answer 1

1、解设增加x十元
则：（160+10x）（120-6x）=19380
（x-1）（x-3）=0
解得：x1=1 x2=3
答：当汽车的日租金提高到10元或者是30元时，总收入达到19380元。
2、设总收入为y元，提高x十元。
则：y=（160+10x）（120-6x）
整理得：y= -60x²+240x+19200
当x= -240/（-60×2）=2时，y有最大值，为19440
答，当当汽车的日租金提高到20元时，总收入最高达到19440元