Question

如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿∠CAB的角平分线AD折叠，使它落在

如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿∠CAB的角平分线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？

Answer 1

3cm

本题考查了折叠的性质，勾股定理的应用 由折叠的性质可知DE=CD，AC=AE，∠AED=∠C=90°，在Rt△ABC中，由勾股定理求AB，由BE=AB-AE，设CD=DE=x，则BD=8-x，在Rt△BDE中，由勾股定理求x即可． 能， ∵△ABC为直角三角形，且AC=6cm，BC=8cm， 由勾股定理得；AB=   又∵△ADE是△ADC翻折所得； ∴DC=DE，AC=AE=6cm，BE=10-6=4cm， 设DC=x，则BD=8-x 在Rt△BDE中，由勾股定理： 解得x=3 ∴DC的长为3cm.