Question

(8分)如图，水平放置的圆柱形排水管的截面为⊙O，有水部分弓形的高为2，弦AB= （1）求⊙O的半径；（2

(8分)如图，水平放置的圆柱形排水管的截面为⊙O，有水部分弓形的高为2，弦AB= （1）求⊙O的半径；（2）求截面中有水部分弓形的面积。（保留根号及π）

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

Answer 1

（1）R=4（2）

试题分析：（1） 解；过O作OC垂直AB于D,交弧AB于C 则OD=R-2            1分 因为  OC垂直AB 所以   DB=0.5AB=      1分 因为  DB +OD =OB 所以  R=4               1分 因为  OD=0.5OB 所以  ∠OBA=30度 所以 ∠AOB=120度         2分 （2） S=  即截面中有水部分弓形的面积为  点评：此类试题属于难度较大的试题，是把勾股定理的深层次考查，也是对弓形面积计算的考察的常见题型