已知椭圆C的长轴长与短轴长之比为35，焦点坐标分别为F1（-2，0），F2（2，0）．（1）求椭圆C的方程；（2
已知椭圆C的长轴长与短轴长之比为35，焦点坐标分别为F1（-2，0），F2（2，0）．（1）求椭圆C的方程；（2）已知A（-3，0），B（3，0），p（xp，yp）是椭圆...
已知椭圆C的长轴长与短轴长之比为35，焦点坐标分别为F1（-2，0），F2（2，0）．（1）求椭圆C的方程；（2）已知A（-3，0），B（3，0），p（xp，yp）是椭圆C在第一象限部分上的一动点，且∠APB是钝角，求xp的取值范围；
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（1）∵
＝
，c＝2，a2＝b2+c2
∴a2=9，b2=5
所以椭圆C的标准方程为
+
＝1．
（2）∵
＝(?3?xp，?yp)，
＝(3?xp，?yp)
且∠APB是钝角
∴
?
＝xp2?9+yp2＜0
又∵
+
＝1
∴-3＜xp＜3
又∵点p在第一象限
所以：0＜xp＜3
| a |
| b |
| 3 | ||
|
∴a2=9，b2=5
所以椭圆C的标准方程为
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 5 |
（2）∵
| PA |
| PB |
且∠APB是钝角
∴
| PA |
| PB |
又∵
| xp2 |
| 9 |
| yp2 |
| 5 |
∴-3＜xp＜3
又∵点p在第一象限
所以：0＜xp＜3
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