Question

讨论向量组α1=（1，1，0）T，α2=（1，3，-1）T，α3=（5，3，t）T的线性相关性

讨论向量组α1=（1，1，0）T，α2=（1，3，-1）T，α3=（5，3，t）T的线性相关性．

Answer 1

由于|A|=

.

1 1 5 1 3 3 0 ?1 t

.

=2t-2．
∴当t=1时，|A|=0，此时α₁，α₂，α₃线性相关．
当t≠1时，|A|≠0，此时α₁，α₂，α₃线性无关．

Answer 2

如果线性相关，那么α3=xα1+yα2
那么就有
3x+y=7
-x+5y=-13
2x-7y=20
看看有没有解就行了
有那么线性相关，没就线性无关