Question

如图所示，在水平方向的匀强电场中，用长为L的绝缘细线拴住一质量为m，带电荷量为q的小球，线的上端固定

如图所示，在水平方向的匀强电场中，用长为L的绝缘细线拴住一质量为m，带电荷量为q的小球，线的上端固定，开始时连线带球拉成水平，突然松开后，小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时的速度恰好为零．问：（1）电场强度E的大小为多少？（2）A、B两点的电势差UAB为多少？（3）当悬线与水平方向夹角θ为多少时，小球速度最大？最大为多少？

Answer 1

（1）小球从A→B由动能定理有：
mgLsin60°=qEL（1-cos60°）=0-0       
解得E=

3 mg

q

．
（2）AB两点电压U=Ed，
d=L（1-cos60°）
则U=

3 gL

2q

．
所以UAB=-

3 gL

2q

．
（3）当沿切线方向合力为O时，速度最大．
mgcosθ-qEsinθ=0，
所以θ=30°，
由动能定理得：
mgLsin30°-qEL(1-cos30°)=

1

2

mvm2-0，
解得vm=

2(2- 3 )gL

．
答：（1）电场强度E的大小为

3 mg

q

．
（2）A、B两点的电势差U_AB为-

3 gL

2q

．
（3）当悬线与水平方向夹角θ为30°时，小球速度最大，最大为

2(2- 3 )gL

．