Question

初三数学达人进 求详解 如果好的我会加悬赏

如图所示，小华从一个原型场地的A点出发,沿着与半径OA夹角为a的方向行走，走到B后，沿着与半径OB夹角为a的方向行走。按这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时角AOE＝56° 则a的度数?

Answer 1

方法一：
解：设第五次走到场地边缘时在弧AB上点N，EN交弦AB上点M，
有∠BME=∠MAE+∠AEM=α+∠OAE-α+∠OEA=180°-∠AOE=124°
五边形BCDEM内角540°=8α+∠BME
所以α=52°

方法二：
解：由题意知，；∠AOB=∠BOC=∠COD
=∠DOE=180°-2α
而上述各角的和为720°-8α=360°-56°
解得α=52°