如图，将三角形ABC纸片沿DE折叠
使点A落在四边形BCDE内点A'的位置，探索角A与角1+角使点A落在四边形BCDE内点A'的位置，探索角A与角1+角2之间的数量关系，并说明理由。A点和A‘点交换位置...
使点A落在四边形BCDE内点A'的位置，探索角A与角1+角使点A落在四边形BCDE内点A'的位置，探索角A与角1+角2之间的数量关系，并说明理由。
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【2∠A=∠1+∠2】
证明：
∵△ADE是△A'DE沿DE折叠而成
∴∠AED=∠A'ED，∠ADE=∠A'DE
∵∠1+∠AED+∠A'ED=∠1+2∠AED=180°
∠2+∠ADE+∠A'DE=∠2+2∠ADE=180°
∴∠1+∠2+2∠AED+2∠ADE=360°
∵∠A+∠AED+∠ADE=180°
∴2∠A+2∠AED+2∠ADE=360°
∴2∠A=∠1+∠2
或∠A=(∠1+∠2)/2
证明：
∵△ADE是△A'DE沿DE折叠而成
∴∠AED=∠A'ED，∠ADE=∠A'DE
∵∠1+∠AED+∠A'ED=∠1+2∠AED=180°
∠2+∠ADE+∠A'DE=∠2+2∠ADE=180°
∴∠1+∠2+2∠AED+2∠ADE=360°
∵∠A+∠AED+∠ADE=180°
∴2∠A+2∠AED+2∠ADE=360°
∴2∠A=∠1+∠2
或∠A=(∠1+∠2)/2
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