已知函数y=f(x)在其定义域(负无穷，0]上存在反函数，且f(x-1)=x^2-2x,求f^-1 (-1/2)的值
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解由 f(x-1)=x^2-2x ,令x-1=t,则x=t+1
有f(t)=(t+1)^2-2(t+1)=t^2-1,即f(x)=x^2-1
由y=f(x)存在反函数
所以要求 f^-1(-1/2)的值
只需令f(x)=-1/2 ，即x^2-1=-1/2 ,解得x=±[(根号2)/2]
又因为f(x)在定义域为x≤0才有反函数 ，则只有x=-[(根号2)/2]满足
有f(t)=(t+1)^2-2(t+1)=t^2-1,即f(x)=x^2-1
由y=f(x)存在反函数
所以要求 f^-1(-1/2)的值
只需令f(x)=-1/2 ，即x^2-1=-1/2 ,解得x=±[(根号2)/2]
又因为f(x)在定义域为x≤0才有反函数 ，则只有x=-[(根号2)/2]满足
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