Question

已知函数f（x）在定义域（-∞，0]内存在反函数，且f（x-1）=x2-2x，则f?1(?12)=______

已知函数f（x）在定义域（-∞，0]内存在反函数，且f（x-1）=x2-2x，则f?1(?12)=______．

Answer 1

∵f（x-1）=x²-2x=（x-1）²-1，
∴f（x）=x²-1，且x∈（-∞，0]，
令f（x）=-

1

2

，得：x=-

2

2

，或x=

2

2

（正值舍掉）
∴f?1(?

1

2

)=-

2

2

．
故答案为：?

2

2

．