Question

解决高中数学问题

1 . 正四棱太的侧棱长为3厘米 两底面边长分别为1厘米 和 5厘米. 求体积

2 . 直平行六面体的底面是菱形,两个对角面面积分别是 Q1 . Q2 , 就直平行六面体的侧面积...

3 直三棱柱ABC-A1B1C1 中 ,AC=BC=1 ,角ACB等于90度 , AA1等于 根号2 , D是A1B1的中点
1)求证C1D垂直平面A1B
2) 当F在BB1上什么位置时 ,使得A1B垂直平面C1DF? 证明你的结论

Answer 1

第1题可以算出高=1cm,于是体积=(1/3)*(1^2+5^2+1*5)=31/1
(高=根号{3^2-2*[5/2-1/2]^2}=1)
第2题菱形...我看成平行四边形,想了好久= =
侧面积=4[(Q1/2h)^2+(Q2/2h)^2]h=Q1^2+Q2^2
第3题因为A1C1=B1C1=1,且A1D1=B1D1,由等腰三角形三线合一知:C1D⊥AB
第2问应该是在AA1上的吧..在中点,因为AA1=AB=根号2,且AA1⊥AB,所以∠AA1B=45°
而A1D=A1F,AA1⊥A1F,所以∠A1FD=45°,所以DF⊥A1B
而C1D⊥A1B,C1D∩DF=D,所以A1B⊥面C1DF