Question

急！！！！！！！如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=AB,D为△ABC内一点,∠CAD=∠CBD

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=AC
（1）求∠CDE的度数；
（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD

图不一定标准，谢谢

Answer 1

1、因为AC=BC，cd=cd，∠CAD=∠CBD=15°，所以△ACD全等于△BCD，所以AD=BD，所以∠ACD=∠CDB=45°，所以∠ADC=180-∠CAD-∠ACD=180-15-45=120，所以∠CDE=60°；
2、因为DC=DM，∠CDE=60°，所以△CDM是全等三角形，所以CD=MC，∠DCM=60；
因为∠ACB=90°，而且∠ACD=∠BCD,所以∠ACD=45；
因为∠ACE=180-15-15=150，所以∠MCE=150-45-60=45,所以∠ACD=∠MCE,又因为CE=AC，所以△ACD全等于△ECM，所以AD=ME； 因为AD=BD，所以BD=ME

Answer 2

初三的提吧