Question

急急急急急！！！！！！！！！如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，BF=CE，BD=CF，求∠DFE。

Answer 1

解：
∵AB＝AC
∴∠B＝∠C＝（180-∠A）/2＝50
∵BF＝CE，BD＝CF
∴△BFD≌△CEF （SAS）
∴∠CFE＝∠BDF
∴∠DFE＝180-（∠BFD+∠CFE）＝180-（∠BFD+∠BDF）＝180-（180-∠B）＝∠B＝50°

Answer 2

证明△BDF和△CFE是全等三角形
∵AB=AC
∴∠B=∠C=（180°-80°）/2=50°
∵BF=CE
BD=CF
∴△BDF≌△CFE（SAS）
设 ∠BDF=∠1，∠CFE=∠2，
∠BFD=∠3，∠CEF=∠4
∴∠1=∠2，∠3=∠4
∵∠1+∠3=∠2+∠4=180°-50°=130°
∴∠DFE=180°-（∠2+∠3）=180°-（∠2+∠1）=180°-130°=50°
即∠DFE=50°

Answer 3

∵AB=AC
∴∠B=∠C=50
又BF=CE，BD=CF
∴△BDF全等于△CFE
∴∠BDF=∠EFC，∠BFD=∠CEF
∠BDF+∠BFD=130,=∠EFC+∠CEF=130
∴∠BFD+∠EFC=130
∴∠DFE=50

Answer 4

。。。

Answer 5

80°

追问

详细过程呢？我也算出了80°，但是我觉得我的过程有问题。

追答

因为AB=AC，∠A=80°，所以∠B，∠C=50°。
因为BF=CE，BD=CF，所以∠EFC=∠DFB=50°，所以∠DFE=80°

这样不知道是不是对的。

Answer 6

汗死