在三角形ABC中，角A,B，C所对的边分别为a,b,c，若a,b,c成等比数列 求证0小于B小于等于60度
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成等比数列，即b^2=ac
由余弦定理得：
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(a^2+c^2-ac)/(2ac)=[(a-c)^2+ac]/(2ac)=1/2+ (a-c)^2/(2ac)>=1/2
因此0<B<=60度， a=c=b时取最大值60度。
由余弦定理得：
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(a^2+c^2-ac)/(2ac)=[(a-c)^2+ac]/(2ac)=1/2+ (a-c)^2/(2ac)>=1/2
因此0<B<=60度， a=c=b时取最大值60度。
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