函数f（x）=x^2—|x|的单调递减区间是_______。 烦请解释一下······
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(-∞,0)∪(0,2)
利用偶函数，先考虑x≥0情况。
利用偶函数，先考虑x≥0情况。
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你好！
首先，我们知道f(-x)=x^2-|x|=f(x)
所以，f(x)是弊弊偶函数
因此，我们只要讨论f(x)在x>=0上面的单铅卜缺槐辩调区间
当x>=0时候
f(x)=x^2-x=(x-1/2)^2-1/4
所以，在x>=1/2上面是增函数，在0<=x<1/2上面是减函数
所以，总的减区间是：x<=-1/2和0<=x<=1/2
首先，我们知道f(-x)=x^2-|x|=f(x)
所以，f(x)是弊弊偶函数
因此，我们只要讨论f(x)在x>=0上面的单铅卜缺槐辩调区间
当x>=0时候
f(x)=x^2-x=(x-1/2)^2-1/4
所以，在x>=1/2上面是增函数，在0<=x<1/2上面是减函数
所以，总的减区间是：x<=-1/2和0<=x<=1/2
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