如图,已知:AB∥CD,求证:∠B+∠D+∠BED=360°。(至少用三种方法) 如图,已知:AB∥CD,求证:∠B+∠D+∠BED=360°。(至少用三种方法)... 如图,已知:AB∥CD,求证:∠B+∠D+∠BED=360°。(至少用三种方法) 展开 我来答 1个回答 #热议# 上班途中天气原因受伤算工伤吗? 手机用户35953 推荐于2016-07-10 · TA获得超过177个赞 知道答主 回答量:125 采纳率:100% 帮助的人:133万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明:(1)连接BD,如图,∵AB∥CD(已知),∴∠ABD+∠CDB=180°(两直线平行,同旁内角互补),∵∠1+∠2+∠BED=180°(三角形内角和为180°),∴∠ABD+∠1+∠CDB+∠2+∠BED=360°,即∠ABE+∠CDE+∠BED=360°。(2)延长DE交AB延长线于F,如图∵AB∥CD(已知),∴∠F+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补),∵∠ABE=∠FEB+∠F,∠BED=∠FBE+∠F(三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)∴∠ABE+∠CDE+∠BED=∠FEB+∠F+∠CDE+∠FBE+∠F=180°+180°=360°。(3)过点E作EF∥AB,如图∵AB∥CD,∴AB∥EF∥CD(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行)∴∠B+∠BEF=180°∠D+∠DEF=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠B+∠BEF+∠D+∠DEF=180°+180°=360°。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-07-05 如图,已知:AB∥CD,求证:∠B+∠D+∠BED=360°.(至少用三种方法) 2022-07-06 如图,已知:AB∥CD,求证:∠B+∠D+∠BED=360°。(至少用三种方法) 2022-05-23 如图,已知∠1=∠2 求证:a∥b. 2022-05-22 如图,已知AB=DC,AC=BD. 求证:∠B=∠C. 2012-03-11 如图,已知:EF∥AD,∠1=∠2。求证:∠AGD+∠BAC=180° 83 2013-09-01 如图,已知AB=CD,AC=BD.求证:∠A=∠D. 3 2021-01-25 已知如图。求证:∠A+∠B+∠C=∠D。(要三种方法) 要有∵……∴…… 1 2013-03-24 如图,已知∠AMB=∠ENF,∠BCN=∠BDE,求证:∠CAF=∠AFD 96 更多类似问题 > 为你推荐: