Question

选做题设函数f（x）=|x-a|+3x，其中a＞0。（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）≥3x+2

选做题设函数f（x）=|x-a|+3x，其中a＞0。（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）≥3x+2的解集；（Ⅱ）若不等式f（x）≤0的解集为{x|x≤-1}，求 a 的值。

Answer 1

解：（Ⅰ）当a=1时，f（x）≥3x+2可化为|x-1|≥2。 由此可得  x≥3或x≤-1。 故不等式f（x）≥3x+2的解集为{x|x≥3或x≤-1}。 ( Ⅱ) 由f（x）≤0 得     |x-a|+3x≤0 此不等式化为不等式组   或 即          或      因为a＞0，所以不等式组的解集为 由题设可得 = -1，故a=2