Question

已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB＝1，BC＝4，则边BC上的中线AD的长为 ...

已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB＝1，BC＝4，则边BC上的中线AD的长为 ．

Answer 1

分析：先根据三个内角A、B、C成等差数列和三角形内角和为π可求得B的值，进而利用AD为边BC上的中线求得BD，最后在△ABD中利用余弦定理求得AD． 解：∵△ABC的三个内角A、B、C成等差数列 ∴A+C=2B ∵A+B+C=π ∴∠B= ∵AD为边BC上的中线 ∴BD=2， 由余弦定理定理可得AD= = 故答案为：

Answer 2

简单分析一下，详情如图所示