Question

填空完成推理过程：如图，E点为DF上的一点，B点为AC上的一点，∠1=∠2，∠C=∠D，那么DF∥AC，请完成它成

填空完成推理过程：如图，E点为DF上的一点，B点为AC上的一点，∠1=∠2，∠C=∠D，那么DF∥AC，请完成它成立的理由：∵∠1=∠2（已知）又∵∠2=∠3，∠1=∠4（______）∴∠3=∠4（______）∴______∥______（______）∴∠C=∠ABD（______）∵∠C=∠D（已知）∴∠D=∠ABD（______）∴______∥______（______）

Answer 1

∵∠1=∠2，
又∵∠2=∠3，∠1=∠4（对顶角相等），
∴∠3=∠4（等量代换），
∴DB∥CE（内错角相等，两直线平行），
∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等），
∵∠C=∠D，
∴∠D=∠ABD（等量代换），
∴DF∥AC（同位角相等，两直线平行），
故答案为：对顶角相等，等量代换，DB，CE，内错角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，等量代换，DF，AC，同位角相等，两直线平行．