Question

如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、带电荷量－q的有孔

如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、带电荷量－q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知q Q，AB=h，小球滑到B点时的速度大小为 求：（1）小球由A到B的过程中电场力做的功；（2）A、C两点的电势差

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Answer 1

（1）小球由A到B的过程中电场力做功 （2）A、C两点电势差为

因为Q是点电荷，所以以Q为圆心的圆面是一个等势面，这是一个重要的隐含条件。由A到B过程中电场力是变力，所以不能直接用W=Fs来解，只能考虑应用功能关系。 （1）因为杆是光滑的，所以小球从A到B过程中只有两个力做功：电场力的功 W AB 和重力的功 mgh ，由动能定理得： W AB +mgh = ， 代入已知条件 v B = 得电场力做功 （2）因为B、C在同一个等势面上 所以 φ B =φc ，即 U AB =U AC 由    W AB =qU AB 得    U AB =U AC = = 故A、C两点电势差为