Question

如图所示,光滑绝缘竖直细杆以正电荷Q为圆心

如图所示,光滑绝缘竖直细杆以正电荷Q为圆心的圆周交于B、C两点，一质量为m、带电荷量－q的空心小球从杆上A由静止开始下落，若AB=BC=h，小球滑到C点的速度为 根号下5gh 求：

（1）A、C两点的电势差。
（2）滑至B点时的速度。
解答详细点，谢谢。
答案是(1) 2mgh-qUac=1/2*mUc^2 解得Uac=-mgh/2q
（2）根号下3gh
我就是不明白为什么书后第（1）问的参考答案 2mgh-qUac=1/2*mUc^2 解得 Uac=-mgh/2q
而一楼的是U= (1/2mgh)/q
？？？

Answer 1

(1)首先，分析带负电的空心小球受到两个力，一是重力，二个就是正电荷Q的吸引力。
对整个过程列动能定理：mg2h+qU=1/2mv*2(U为A,B两点间的电势差，v为小球过C点时的速度）
带入值就可以推出qU=1/2mgh。因为B,C两点位于一个等势面。所以AB之间的电势差就是AC间的电势差）即U= (1/2mgh)/q
(2) 列一个机械能守恒：mg2h+qU=mgh+1/2mvb*2.就可以推出Vb=根号下3gh了。
上次算错，不好意思啊~
计算过b点的速度时，重力只做了mgh的功啊。所以是：mgh+qU=1/2mvb*2.请问你听懂了吗？
你把括号里的1/2拿到外面和你的答案不就没有区别了吗？我算的是绝对值，当然你已经知道做的是负功也可以带负的算。因为Q所产生的电场线是向外辐射的，故C点电势比A高，所以Uac是负值。(Uac=ΦA-ΦC,)其实答案的式子有误会，不应该是2mgh-qUac，动能定理等式的左边是合外力做的功，再说小球受到的电场力是做的正功，不会是负值。至于后面得到Uac为负值的原因请参考上诉理由。谢谢~