Question

如图，在虚线MN的上方存在竖直向下的匀强电场，从空间某点A水平抛出质量为m，带电量为q的带电粒子，在电

如图，在虚线MN的上方存在竖直向下的匀强电场，从空间某点A水平抛出质量为m，带电量为q的带电粒子，在电场力的作用下经过时间t从B点离开电场，测得A、B间的距离AB=L；若从A点抛出时的初速度增大到原来的2倍，则从C点离开电场，测得A、C间的距离 AC=3L．（不考虑带电粒子的重力）求：（1）带电粒子带什么电；（2）电场强度E；（3）AB两点的电势差UAB．

Answer 1

（1）根据带电粒子受力偏转方向可以判断，粒子带正电；
（2）粒子在电场中的运动分解为竖直方向的匀加速运动和水平方向的匀速运动，设初速度为v₀，则
水平方向：x=v₀t
竖直方向：y=

1

2

at2
当初速度为2v₀时，带电粒子在电场中运动时间不变，则：
水平方向：x′=2v₀t
竖直方向：y′=

1

2

at2
加速度 a=

qE

m

有几何关系，L=

x2+y2

3

L=

x′2+y′2

综合以上各式解得：E=

2 3 mL

3qt2

（3）AB两点的电势差U_AB=E?y=

2mL2

3qt2

答：（1）粒子带正电；（2）电场强度E为

2 3 mL

3qt2

；（3）AB两点的电势差U_AB为

2mL2

3qt2

．