已知方程x²-3x-1=0的两根为x1和x2,求(x1-3)(x2-3)的值

反之亦然
2011-08-11 · TA获得超过1.1万个赞
知道小有建树答主
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解:x²-3x-1=0
解得:x1=(3+√13)/2
x2=(3-√13)/2

∴(x1-3)(x2-3)
=(3+√13)×(3-√13)/4
=(9-13)÷4
=(-4)÷4
=-1

不会还可以再问我,希望采纳,O(∩_∩)O谢谢!
追问
为什么∴(x1-3)(x2-3)
=(3+√13)×(3-√13)/4
追答
对不起,我这里有错
应该是:
(x1-3)(x2-3)
=[(3+√13)/2-3]×[(3-√13)/2-3]
=-1-3×[(3+√13)/2+3-√13)/2]+9
=-1-9+9
=-1

(中间计算时也可以运用韦达定理)
百度网友28f6b4a
2011-08-11
知道答主
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(x1-3)(x2-3)=X1X2-3X1-3X2+9=X1X2-3(X1+X2)+9
x²-3x-1=0
得出X1+X2=3,X1X2=-1,代入X1X2-3(X1+X2)+9=-1-3x3+9=-1
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