已知方程x²-3x-1=0的两根为x1和x2,求(x1-3)(x2-3)的值
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解:x²-3x-1=0
解得:x1=(3+√13)/2
x2=(3-√13)/2
∴(x1-3)(x2-3)
=(3+√13)×(3-√13)/4
=(9-13)÷4
=(-4)÷4
=-1
不会还可以再问我,希望采纳,O(∩_∩)O谢谢!
解得:x1=(3+√13)/2
x2=(3-√13)/2
∴(x1-3)(x2-3)
=(3+√13)×(3-√13)/4
=(9-13)÷4
=(-4)÷4
=-1
不会还可以再问我,希望采纳,O(∩_∩)O谢谢!
追问
为什么∴(x1-3)(x2-3)
=(3+√13)×(3-√13)/4
追答
对不起,我这里有错
应该是:
(x1-3)(x2-3)
=[(3+√13)/2-3]×[(3-√13)/2-3]
=-1-3×[(3+√13)/2+3-√13)/2]+9
=-1-9+9
=-1
(中间计算时也可以运用韦达定理)
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