设函数f(x)=log2(2^x+1),g(x)=log2(2^x-1),若关于x的函数
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你的题目没有打完,后面是不是F（x）=g(x)-f(x)-m在[1,2]上有零点，求m范围
如是,可解如下,不是,请追问
F(x)是单调函数, 所以只有一个零点 且在[1,2]之间,所以F(1)*F(2)<0
F（x)=g(x)-f(x)-m
=log2(2^x-1)-log2(2^x+1)-m
=log2[(2^x-1)/(2^x+1)]-m
所以F(1)*F(2)=[log2(1/3)-m]*[log2(3/5)-m]<0
所以 log2(1/3)<m<log2(3/5)
如是,可解如下,不是,请追问
F(x)是单调函数, 所以只有一个零点 且在[1,2]之间,所以F(1)*F(2)<0
F（x)=g(x)-f(x)-m
=log2(2^x-1)-log2(2^x+1)-m
=log2[(2^x-1)/(2^x+1)]-m
所以F(1)*F(2)=[log2(1/3)-m]*[log2(3/5)-m]<0
所以 log2(1/3)<m<log2(3/5)
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